Questão 24049 — Matemática

Resposta: D

A definição formal da função logarítmica $f(x) = \log_b(x)$ exige que a base $b$ seja um número real estritamente positivo e diferente de 1. Se $b=1$, $\log_1(x)$ seria indefinido para $x \neq 1$ e indefinido ou infinito para $x=1$. Se $b \le 0$, as propriedades dos logaritmos não se aplicam consistentemente nos números reais. Alternativa A está incorreta pois o domínio é $x > 0$. Alternativa B está incorreta pois a função é decrescente se $0 < b < 1$ e crescente se $b > 1$. Alternativa C está incorreta pois o gráfico intercepta o eixo x no ponto $(1,0)$, pois $\log_b(1) = 0$ para qualquer base válida $b$. Alternativa E está incorreta pois a imagem da função logarítmica é o conjunto de todos os números reais.