Questão 23310 — Matemática

Resposta: B

Este problema envolve um arranjo simples, pois a ordem dos policiais na escolha importa (cada policial é designado a um turno específico). Temos n = 7 policiais e precisamos escolher k = 4 para formar a equipe com ordem. A fórmula para o número de arranjos de n elementos tomados k a k é dada por A(n, k) = n! / (n-k)!. Aplicando a fórmula: A(7, 4) = 7! / (7-4)! = 7! / 3! = (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1) = 7 × 6 × 5 × 4 = 840. Portanto, existem 840 equipes distintas que podem ser formadas.