Questão 22672 — Ciências da Natureza

Resposta: C

Em uma órbita circular, a força gravitacional é a única força atuante e é sempre direcionada para o centro da Terra, atuando como força centrípeta. A energia potencial gravitacional para uma massa m orbitando uma massa M a uma distância r do centro é dada por U = -GMm/r. A energia cinética em órbita circular, onde a força gravitacional é igual à força centrípeta (GMm/r² = mv²/r), é K = mv²/2 = (GMm)/(2r). Portanto, a energia total é E = K + U = (GMm)/(2r) - (GMm)/r = -(GMm)/(2r). Como r (raio da órbita) é positivo e G, M, m também são, a energia total E é sempre negativa. A alternativa A está incorreta pois a velocidade orbital é inversamente proporcional à raiz quadrada do raio da órbita (v = sqrt(GM/r)). A alternativa B está incorreta pois a força gravitacional é radial, apontando para o centro, e não tangencial. A alternativa D está incorreta pois a aceleração centrípeta é dada por a_c = GM/r², onde M é a massa da Terra. A alternativa E está incorreta pois o período orbital (T) é proporcional à potência 3/2 do raio da órbita (T² ∝ r³).