Questão 23251 — Matemática

Resposta: D

Duas retas são perpendiculares se o produto de seus coeficientes angulares for -1 (m1 * m2 = -1). Primeiro, encontramos o coeficiente angular da reta dada 3x - y + 1 = 0. Isolando y, obtemos y = 3x + 1. Portanto, o coeficiente angular (m1) dessa reta é 3. Para que uma reta r2 seja perpendicular a essa reta r1, seu coeficiente angular (m2) deve satisfazer m1 * m2 = -1. Assim, 3 * m2 = -1, o que nos dá m2 = -1/3. Agora, procuramos a alternativa cuja equação tenha o coeficiente angular igual a -1/3. A alternativa D, y = -x/3 + 7, tem o coeficiente angular igual a -1/3. As outras alternativas têm coeficientes angulares de 3, 1/3, 1 e -3, respectivamente.