Questão 23382 — Matemática

Resposta: A

Para resolver a inequação $-x^2 + 4x - 3 > 0$, multiplicamos ambos os lados por -1 e invertemos o sinal da desigualdade, obtendo $x^2 - 4x + 3 < 0$. As raízes da equação $x^2 - 4x + 3 = 0$ são $x = 1$ e $x = 3$. Como o coeficiente do termo $x^2$ na inequação original ($-x^2$) é negativo, a parábola tem concavidade para baixo. Isso significa que a função é positiva entre as raízes. Portanto, para a inequação $x^2 - 4x + 3 < 0$, os valores de $x$ que satisfazem a condição são os valores entre 1 e 3, excluindo os extremos. O conjunto solução é $(1, 3)$.