Questão 8137 —

Resposta: C

Para encontrar a função inversa, iniciamos com y = x² + 2x + 2. Completando o quadrado: y = (x + 1)² + 1. Isolando x: (x + 1)² = y - 1, logo x + 1 = ±√(y - 1). Como o domínio é A = {x ∈ ℝ | x ≥ -1}, temos x + 1 ≥ 0, portanto x + 1 = √(y - 1), resultando em f⁻¹(y) = -1 + √(y - 1). A alternativa C está correta. A alternativa A usa '+ √y + 1' (incorreto em ambos os termos), B usa '- 1 - √y - 1' (sinal negativo indevido na raiz, violando a restrição x ≥ -1), e D usa '1 - √y - 1' (base 1 ao invés de -1).