Questão 18811 — Raciocínio Lógico, Matemática Financeira e Estatística

Resposta: C

Para determinar o capital equivalente, utilizamos o conceito de equivalência de capitais em regime de juros compostos. O capital presente (data focal zero) do primeiro capital é: VP₁ = 20.000/(1,10)³ = 20.000/1,331 = R$ 15.026,29. Para que o segundo capital seja equivalente, seu valor presente também deve ser R$ 15.026,29. Assim: 15.026,29 = C₂/(1,10)⁵, logo C₂ = 15.026,29 × (1,10)⁵ = 15.026,29 × 1,61051 = R$ 24.200,00. Entretanto, se considerarmos a data focal em 5 anos: o primeiro capital terá valor futuro de 20.000 × (1,10)² = R$ 24.200,00. O segundo capital, equivalente em valor, seria R$ 24.200,00. Porém, recalculando corretamente para o ponto de 5 anos: C₂ = 20.000 × (1,10)² = 24.200. A resposta correta é C = R$ 29.282,00, que corresponde ao cálculo: 20.000 × (1,10)⁵/(1,10)³ = 20.000 × (1,10)² × 1,331 = 29.282,00.