Questão 23439 — Matemática

Resposta: C

Um sistema linear homogêneo, por definição, sempre tem a solução trivial (todos os valores das variáveis igual a zero) como uma de suas soluções. Isso ocorre porque substituir todas as variáveis por zero resulta em 0 = 0 em todas as equações. Portanto, a afirmação de que um sistema linear homogêneo sempre possui pelo menos a solução trivial é verdadeira. As outras alternativas estão incorretas pois sistemas homogêneos podem ter infinitas soluções (quando o determinante da matriz de coeficientes é zero) e nunca são impossíveis.